Anywar sinh ra ở quận Kitgum, thuộc tiểu vùng Acholi, khu vực phía Bắc của Uganda, vào ngày 9 tháng 1 năm 1964. Năm 1991, bà tốt nghiệp với Bằng Cao cấp về Marketing, từ Trường Kinh doanh Đại học Makerere. Năm 2004, bà nhận bằng Cử nhân Hành chính công của Đại học Hồi giáo ở Uganda. Đại học Makerere, trường đại học công lập lâu đời nhất và lớn nhất ở Uganda đã trao cho bà Bằng thạc sĩ quản trị và quản lý công. Ngoài ra bà cũng có Chứng chỉ Dân chủ và Quản trị tốt, được lấy từ Đại học Marquette, Hoa Kỳ.[1]